10°ano e MACS

Exercício de Exame de MACS

1. Uma atleta de alta competição precisa de adquirir um novo equipamento para as suas provas.

Dado o elevado custo do equipamento, contraiu um empréstimo nas condições seguintes:

• Valor financiado: 1200 €.

• Prazo de pagamento: dois anos.

• Taxa de juro sobre o valor financiado: 16%.

• Pagamento: prestações mensais constantes.

Determine o valor da prestação mensal que a atleta terá de pagar.

 Função Quadrática

  Definição

Chama-se função quadrática a uma função polinomial do 2º grau de IR em IR dada  na forma 

f(x) = ax² + bx + c,  em que a 0. e  a, b e c são números reais

    

Vejamos alguns exemplos de função quadráticas:

1. f(x) = 7x² - 5x  + 1, onde a = 7, b = - 5 e c = 1
2. f(x) = x² -3, onde a = 1, b = 0 e c = -3
3. f(x) = - x² + 8x, onde a = -1, b = 8 e c = 0
4. f(x) = -5x², onde a = - 5, b = 0 e c = 0

Gráfico

    O gráfico de uma função quadrática, y = ax² + bx + c, com a 0, é uma curva chamada parábola.

Ao construir o gráfico de uma função quadrática y = ax² + bx + c, notaremos sempre que:

• se   a > 0, a parábola tem a concavidade voltada para cima;
• se   a < 0, a parábola tem a concavidade voltada para baixo;

Exemplo de um gráfico de uma função quadrática

Ficha de trabalho-Função Quadrática

Cá está um pequeno resumo das posições entre retas e planos e entre planos no espaço.

Acrescenta-se, também, mais algumas noções importantes para saber.

Este resumo sobre conceitos apreendidos no básico e essencial para o 10ºano

Alguns exercícios:

1. Se A(−2,1) e B(1,4), então as coordenadas do vetor 2AB são:
(A) (6,6) (B) (−6,6) (C) (−2,6) (D) (6,−1)

2. O valor de α ∈ ℝ de modo que o ponto A(3, α − 4) pertença à reta definida pela equação
2x − y + 3 = 0, é:
(A) 13 (B) 9 (C) 4 (D) −13

3. Num referencial ortonormado Oxyz, os pontos A(2,0,5) e B(2,2,5) definem uma reta AB. Qual das seguintes afirmações é falsa?
(A) paralela ao plano xOz (B) paralela ao plano xOy
(C) paralela ao plano yOz (D) paralela ao eixo Oy

4. Considera, em referencial ortonormado xOy, a reta r que interseta o eixo Ox no ponto de abcissa 2 e que interseta o eixo Oy no ponto de ordenada 6.
Qual é a equação reduzida da reta r?
(A) y = −3x + 6 (B) y = 3x + 6 (C) y = −2x + 3 (D) y = 2x + 3