Exercício com vetores
Ficha de trabalho-Operações com números racionais
Ficha de trabalho-Sistemas e Equações Literais
Classificação de sistemas de duas equações do 1.º grau com duas incógnitas.
Sistema Possivel e Determinado: o sistema tem um par de números como solução.
A nível geométrico:
Sistema Possível Indeterminado: o sistema tem infinitos pares de números como solução.
Sistema Impossível – não há nenhum par de números que verifique simultaneamente as duas equações. O sistema não tem solução.
Exemplo da resolução de um sistema:
Exemplo da resolução gráfica de um sistema
1-Resolve e classifique os seguintes sistemas:
1.1-Em relação as alineas anteriores a) e b), resolve os sistemas geométricamente
1.2-Verifica se o ponto A(1,1) é solução, ou não, dos sistemas das alineas anteriores
2-Resolve e classifique os seguintes sistemas:
:
Casos notáveis da multiplicação de polinómios
Noção-Lei do anulamento do produto
Fatoriza os seguintes polin
ó
mios
, começando por colocar
e
m
evidê
ncia fatores comuns e
observando
em seguida
a eventual ocorrência de casos notáveis
que permitam prosseguir a
fatorização
:
a)
3
푥
푦
2
−
12
푥
3
b)
푎
4
푏
2
−
푎
2
푏
2
c)
(
푥
−
푦
)
2
−
4
d)
(
푎
−
푏
)
3
−
9
(
푎
−
푏
)
e)
3
푥
(
푥
−
푦
)
3
−
12
푥
3
(
푥
−
푦
)
f)
(
푥
−
2
)
4
−
16
g)
5
푥
2
−
10
푥
+
20
h)
3
푎
푥
2
+
6
푎푥
+
3
푎
i)
4
푥
푦
2
+
24
푥푦
+
36
푥
j)
−
푥
푦
2
+
2
푥푦
−
푥
k)
4
푥
2
푦
4
−
4
푥
푦
3
푧
+
푦
2
푧
2
l)
4
푥
4
푦
2
−
4
푥
3
푦
푧
+
푥
2
Fatoriza os seguintes polin
ó
mios
, começando por colocar
e
m
evidê
ncia fatores comuns e
observando
em seguida
a eventual ocorrência de casos notáveis
que permitam prosseguir a
fatorização
:
a)
3
푥
푦
2
−
12
푥
3
b)
푎
4
푏
2
−
푎
2
푏
2
c)
(
푥
−
푦
)
2
−
4
d)
(
푎
−
푏
)
3
−
9
(
푎−
)
e)
3
푥
(
푥
−
푦
)
3
−
12
푥
3
(
푥
−
푦
)
f)
(
푥
−
2
)
4
−
16
g)
5
푥
2
−
10
푥
+
20
h)
Ficha de trabalho de resoluções de equações de grau superior ao primeiro com conceitos dados no 8ºano
1-Resolve as seguintes equações, usando a lei do anulamento do produto:
a) (x-3)(x+4)=0
b) ( 2x-3)(3x+4)=0
c) (-3x+7)(4x-5)=0
d) [2(x-4)+5] [3(x-5)+0,5]=0
Ficha de trabalho com exercicios de exame
http://issuu.com/fernandoasnes/docs/compila____o_de_exerc__cios_de_exam
5. Utiliza um referencial cartesiano para fazer a representação gráfica da função definida por f(x)=-2x+1
5. Considera as funções f, g, h e j definidas respetivamente por:
f(x)= 3x -3 g(x)=0,3x+1 h(x)=-0,5x j(x)= -0,7
5.1. Indica o declive e a ordenada na origem da função f.
5.2. Indica quais as funções são crescentes, decrescentes e constantes.
5.3.
Indica, justificando, se a seguinte afirmação é
verdadeira ou falsa:
“Os gráficos de todas as funções dadas são
retas e não há duas que sejam paralelas entre si”
5.4. Determina g(3)
5.5. Verifica, sem fazer
nenhuma representação gráfica, se o ponto ( - 2, 1) pertence ao gráfico da
função j.
5. O defesa de uma equipa
de futebol “cortou” uma jogada de ataque da equipa adversária desviando a bola
para o centro do terreno de jogo.
Nos primeiros instantes, passados t
segundos após o pontapé na bola, esta encontrava-se a uma altura h,
em metros, do solo.
h=2,5t +1
5.1.
Determina h quando t = 0. No
contexto do problema, qual o significado destes valores?
5.2. Qual a altura da bola
ao fim de 3 segundos?
5.3.
Ao
fim de quanto tempo a bola atingiu 11 metros de altura?
Ao
fim de quanto tempo a bola atingiu 11 metros de altura?Resolve o seguinte problema:
5. A mãe do André
deu-lhe dinheiro para ir às compras. O André gastou 0,33 desse dinheiro na
compra de um livro, 0,5 na compra de um estojo para lápis e ainda ficou com 15
euros. Que quantia recebeu o André para ir às compras?
5.1. Traduz o problema por
uma equação.
5.2. Resolve a equação
obtida na alínea anterior e responde ao problema.
Breve explicação de translações associadas a vectores através e exemplos praticos
Explicação dos diferentes lugares geometricos dados, através de exemplos com as respectivas noções
Lugares geometricos
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