10°ano

 Função Quadrática

  Definição

Chama-se função quadrática a uma função polinomial do 2º grau de IR em IR dada  na forma 

f(x) = ax² + bx + c,  em que a 0. e  a, b e c são números reais

    

Vejamos alguns exemplos de função quadráticas:

1. f(x) = 7x² - 5x  + 1, onde a = 7, b = - 5 e c = 1
2. f(x) = x² -3, onde a = 1, b = 0 e c = -3
3. f(x) = - x² + 8x, onde a = -1, b = 8 e c = 0
4. f(x) = -5x², onde a = - 5, b = 0 e c = 0

Gráfico

    O gráfico de uma função quadrática, y = ax² + bx + c, com a 0, é uma curva chamada parábola.

Ao construir o gráfico de uma função quadrática y = ax² + bx + c, notaremos sempre que:

• se   a > 0, a parábola tem a concavidade voltada para cima;
• se   a < 0, a parábola tem a concavidade voltada para baixo;

Exemplo de um gráfico de uma função quadrática

Ficha de trabalho-Função Quadrática

Cá está um pequeno resumo das posições entre retas e planos e entre planos no espaço.

Acrescenta-se, também, mais algumas noções importantes para saber.

Este resumo sobre conceitos apreendidos no básico e essencial para o 10ºano

Alguns exercicios....

1-Se A(−2,1) e B(1,4) , então as coordenadas do vetor 2AB

são:
(A) (6,6) (B) (−6,6) (C) (−2,6) (D) (6,−1)

2-O valor de α ∈ℝ de modo que o ponto A(3,α − 4) pertença à reta definida pela equação
2x − y + 3 = 0 , é:
(A) 13 (B) 9 (C) 4 (D) -13

3-Num referencial o.n. Oxyz os pontos A(2,0,5) e B(2,2,5) definem uma reta AB. Qual das seguintes
afirmações é falsa?
(A) paralela ao plano xOz (B) paralela ao plano xOy
(C) paralela ao plano yOz (D) paralela ao eixo Oy

4-Considera, em referencial o.n. xOy, a reta r que interseta o eixo Ox no ponto de abcissa 2 e que
interseta o eixo Oy no ponto de ordenada 6.
Qual é a equação reduzida da reta r?
(A) y = −3x + 6 (B) y = 3x + 6 (C) y = −2x + 3 (D) y = 2x + 3