Matemática na vida Real

Bom dia 

Este pequeno artigo foi atualizado e contém um video, que apesar de ser antigo, é bastante atual nos temas abordados. Fala da Matemática na vida real. 

O link abaixo contém o video

Matemática na vida Real

Atualização da pagina de 7ºano

 

Atualização da pagina de 7ºano

Coloquei na pagina de 7ºano, um pequeno exercício de revisão de 6ºano. Este conteúdo é  importante. No sétimo ano. é importante os alunos sabem muito bem a tabuada, e também, saberem fazer as operações entre frações.

Atualização da pagina de 12ºano

 Atualização da pagina de 12ºano

Coloquei na pagina de 12ºano, um exercício de revisão de Geometria de 11ºano. Este conteúdo é muito importante e sai, sempre, no exame nacional de Matemática. Também, coloquei a resolução para fazerem uma ánalise cuidado e recordarem os conceitos apreendidos.

Política de Privacidade-Blog Apontamentos de matemática

 

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Descobre a Data de Aniversário do João com Este Enigma Matemático

Resolução de problemas com números

O João lançou um desafio à Maria:

um enigma matemático para descobrir a data do seu aniversário. Será que consegues resolver também?
Enigma:
“Se subtraires quatro ao produto de dois números inteiros consecutivos, obténs oito. Os dois números consecutivos em que estou a pensar representam, respetivamente, o dia e o mês do meu aniversário. Qual é a data do meu aniversário?”
Vamos resolver este problema passo a passo:

 Os cinco erros mais comuns nos testes de Matemática:

1. Falta de atenção e concentração nos enunciados

Quando os aluno não estão concentrados e/ou estão distraidos, cometem erros de interpretação e não percebem, muitas vezes, o que lhes é pedido, por issi devem  leem com atenção os enunciados.

2. Enganos nas operações básicas de matemática

Apesar do raciocínio logico/matemático está correto na maioria dos casos, muitos alunos cometem erros ao somar, subtrair, multiplicar ou dividir que comprometem a sua resposta. 

3. Não escrever as unidades de medida

É comum que os alunos cheguem à solução certa, mas se esqueçam de mencionar a unidade de medida (como cm, m² ou €), o que pode resultar na perda de valiosos pontos.

4. Não mostrar os passos de resolução

Há alunos que apresentam apenas a resposta final, sem explicar o processo que seguiram. No entanto, em Matemática, é fundamental expor o raciocínio, já que, mesmo com um erro no resultado, os passos corretos podem garantir parte da cotação.

5. Falta de revisão cuidada no final da Prova de Avaliação

Muitos alunos entregam o teste sem o reverem. Uma simples leitura final pode ajudar a identificar erros de cálculo, sinais incorretos ou até respostas em falta.

 Como estudar matemática para o ensino secundário

Para estudar matemática no secundário é necessário ter compreensão/interpretação, persistência e muita prática dos conteúdos. Sugestões que te vão ajudar:

1. Conhece a Planificação da disciplina

• Analisa a planificação detalhada da disciplina

• Analisa-a no manual adotado na tua escola.

2. Compreende os Conceitos

• Evita decorar fórmulas. Esforça-te por compreender a razão de ser de cada uma e o seu processo de aplicação .

3. Pratica diariamente com exercícios

• Exercita bastante, começando por analisar os exercícios já resolvidos e avançando depois para os que deves resolver

4. Organiza o teu plano de Estudo

• Cria um plano semanal com tempo dedicado à disciplina.

• Concentra-te nos tópicos em que tens dificuldades 

5. Esclarece as dúvidas

• Esclarece as tuas dúvidas junto dos professores ou colegas sempre que necessário.Pergunta aos professores ou colegas quando tiveres dúvidas.

6. Aplica métodos eficazes de estudo

• Analisa com cuidado as fichas de resumo com fórmulas e regras principais.

7. Adota uma postura confiante

• Celebra cada progresso e conquista ao longo do caminho.
• Mantém uma Atitude Positiva

 

Formas de multiplicar mentalmente

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1. Multiplicar por um número potência de 10

acrescentar zeros ao lado direito do número.

• Exemplo: 17 × 100 = 1700

2. Multiplicação de um número por 5

multiplicação por 10 e divisão do número por 2

• Exemplo: 16 × 5 =80

•  16× 10 = 160 

•  160 ÷ 2= 80

3. Multiplicar por 9

Multiplicação pelo número 10 e depois subtrai o próprio número.

• Exemplo: 9 × 7 = 

• (10 × 7) - 7 = 

• 70 - 7 = 63 

A importância da tabuada e dicas para a sua memorização

 

A tabuada é importante no estudo da disciplina de Matemática pelas seguintes razões:

• É um pré-requesito essencial em divisões, frações, equações, etc
• Desenvolve o raciocinio e o calculo mental. Com a tabuada bem apreendida, ajuda na auto-confiança na resolução de exercícios, ajudado muitas vezes a evitar erros básicos
• Ajuda a resolver muitos problemas mais rapidamente e com sentido crítico
• É muito usada em situações da vida do quatidiano, facilitando muitas vezes, processos de cálculo e tendo uma atitude critica sobre os valores a pagar e sobre a relação dos preços de diferentes produtos

Algumas dicas para ajudar a memorizar a tabuada

• A repetição em todos os dias, ajuda o cerebro a decorar e a estabelecer relações entre os números

• Ajuda a facilitar através do estabelecimento de padrões/regras:

  • Na tabuada do 2, é sempre o dobro do número

  • Na tabuada do 5, o algarismo das unidades é sempre 0 ou 5

 

PASSOS PARA RESOLVER EQUAÇÕES DO 1.º GRAU COM PARÊNTESIS E DENOMINADORES

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Passo 1: Desenbaraçar de parênteses:

Desnbaraçar de expressões do tipo $a(x + b)$ aplicando a prpriedade distributiva:

$$a(x + b) = ax + ab$$

Passo 2: Desenbaraçar os denominadores:

Multiplica ambos os membros da equação pelo mínimo múltiplo comum (MMC) 

Exemplo:

$$\frac{x - 1}{3} = \frac{x + 2}{4}$$

 Como m.m.c.(3,4)=12 , então multiplicas todos os termos por 12.

Passo 3: Juntar os termos semelhantes num dos membros

Depois de eliminar parênteses e frações, junta:

• Os termos com $\mathrm{incognita\; num\; membro\; da\; equação}$

• Os termos numéricos noutro membro da equação

Passo 4: Isolar os termos com incógnita:

Resolve a equação simples resultante:

• Se necessário, simplicar os termos semelhantes em ambos os membros

• Isolar o termos com incógnita e encontrar a solução

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🧮 Exemplo completo com todos os passos:

$$\frac{2(x + 3)}{5} = 4$$

ETAPAS PARA RESOLVER EQUAÇÕES DO 1.º GRAU 

🔹 Passo 1 - Desenbaração de parênteses:
Neste caso, não é preciso

🔹 Passo 2 - Desenbaraçar de denominadores:
Multiplica ambos os membros da equação por 5:

$$2(x+3)=20$$

🔹 Passo 3 - Desenbaraçãr de parênteses:

$$2x+6=20$$

🔹 Passo 4 - Juntar os termos semelhantes em um dos membros e simplificação:
Subtrai 6 dos dois lados:

$$2x=14$$

🔹 Passo 5 (Isolar os termos com incógnita e simplificação $\mathrm{<strong\; data-end="1710"\; data-start="1679"\; style="display:\; inline;">):</strong>}$

$$x=7$$

Novo artigo na pagina Resolução de integrais tiplos e 11ºano

Novo Artigo Disponível

Já está publicado um novo artigo no nosso blog!
Neste novo conteúdo, coloquei exercícios com a aplicação de coordenadas polares e coordenadas cilindricas no cálculo de integrais.

Bom estudo

A importância da Matemática no Ensino

 

A Importância da Matemática

 

A Matemática é uma disciplina importante, na medida que permite resolver muitos problema da vida do quotidiano. Uma pessoa ao desenvolver competências a nível matemática, permite o desenvolvimento do cálculo mental, uma compreensão/aplicação de conhecimentos, de  análise/síntese/avaliação de situações correntes do dia-a-dia, análise e resolução de problemas práticos e teóricos. Na disciplina de Matemática a utilização de uma linguagem matemática oral/escrita corretamente acompanhada com os hábitos de trabalho e métodos de estudo, permite a cada aluno desenvolver a iniciativa e espirito critico.

No final de tudo a disciplina permite desenvolver o cálculo mental, a resolução de problemas ligados à vida real, diversificar as atividades dentro e fora  da sala de aula, aumentar a frequência de interações verbais estimulantes e incutir o gosto pela disciplina de Matemática.

 

      Viva a Matemática!

 

O professor Fernando Asnes

Exercícios de um campo vetorial sobre uma curva

 

Exercícios de um campo vetorial sobre uma curva

Aplicação dos integrais a sólidos

 

Coordenadas polares - Exercícios

                                          Aplicação dos integrais a sólidos

Exame de Ánalise 2- Com resolução detalhada

 Exame de Ánalise Matemática 2

 

Resolução